Hypotesen præsenteret i 1887 af Henri Poincaré begejstrede offentligheden næsten umiddelbart efter udseendet. ”Hver lukket n-dimensionel manifold er homotopi svarende til en n-dimensionel sfære, hvis og kun hvis den er homeomorf til det” - sådan lyder denne hypotese.
Over det forundrede forskere - geometre og fysikere fra hele verden uden succes. Dette fortsatte i omkring 100 år. At afsløre godkendelsens hemmelighed i 2006 var en reel sensation. Og vigtigst af alt - beviset på teorem blev præsenteret Den russiske matematiker Grigory Perelman.
Spørgsmål relateret til den to-dimensionelle sfære blev forstået i det nittende århundrede. Positionerne for multidimensionelle objekter er defineret i 1980'erne. Kompleksitet blev skabt kun ved definitionen af tredimensionelle objekter. I 2002 brugte de russiske forskere ligningen "glat udvikling" for at bevise det. Takket være dette var han i stand til at bestemme muligheden for tredimensionelle overflader uden diskontinuiteter til at deformere til tredimensionelle sfærer. Definitionen præsenteret af Perelman vækkede interesse for mange videnskabsmænd, der bekræftede, at dette er en beslutning fra den moderne generation, der åbner nye horisonter for videnskaben og giver rig mulighed for yderligere opdagelser.
Teorien præsenteret af russiske forskere havde mange mangler og krævede en række forbedringer. I denne henseende begyndte forskere søgningen efter bevis for en forklaring.Nogle af dem har brugt hele deres liv på at gøre dette.
Poincare formodning på simpelt sprog
Kort fortalt kan teorien dechiffres i flere sætninger. Forestil dig en let afladet ballon. Enig, dette er slet ikke svært. Det er meget let at give den den nødvendige form - en terning eller en oval sfære, en person eller et dyr. Den overkommelige variation af former er simpelthen imponerende. Der er desuden en form, der er universal - en bold. På samme tid er en form, der ikke kan gives til en bold uden at ty til tårer, en doughnut - en form med et hul. I henhold til definitionen, der er givet ved hypotesen, har objekter i form af, som et gennemgående hul ikke er tilvejebragt, det samme grundlag. Et godt eksempel er en bold. I dette tilfælde er kroppe med huller, i matematik, de får definitionen - torus, adskilles ved egenskaben af forenelighed med hinanden, men ikke med faste genstande.
For eksempel, hvis vi vil, så kan vi uden problemer forme en hare eller en kat af plasticine, så forvandle figuren til en kugle og derefter til en hund eller et æble. I dette tilfælde kan du undvære huller. I tilfælde af at en bagel oprindeligt var udformet, så kan den lave en cirkel eller en figur otte, vil det ikke være muligt at give massen form af en kugle. De præsenterede eksempler viser tydeligt uforeneligheden mellem kuglen og torusen.
Poincaré-formodningsprogram
At forstå betydningen af Poincaré-hypotesen sammen med definitionen af opdagelsen foretaget af Gregory Perelman vil give os mulighed for at tackle denne erklæring meget hurtigere.Hypotesen kan anvendes på alle materielle objekter i vores univers. Samtidig er dets troværdighed og anvendeligheden af bestemmelserne direkte til universet fuldstændig acceptabel.
Det kan antages, at begyndelsen på materialets udseende var et ubetydeligt punkt af den en-dimensionelle type, som nu er ved at blive dannet til en multidimensionel sfære. Følgelig opstår mange spørgsmål - er det muligt at finde grænser, at identificere en enkelt mekanisme til koagulation af objektet til dets oprindelige tilstand osv.
Det blev matematisk bevist for russiske videnskabsmænd, at hvis en overflade simpelthen er forbundet, er det ikke en doughnut, da det som et resultat af deformation, som sikrer fuldstændig bevaring af egenskaberne på den underlagte overflade, er det muligt let og enkelt at få en vandmelon eller mere enkelt sagt en sfære. Det kan være ethvert rundt objekt, som uden problemer kan trækkes til et punkt. Indpakning af en kugle kan udføres ved hjælp af almindelig blonder. Derefter kan ledningen bindes i en knude. Du kan ikke gøre det samme med bagel.
Den enkleste model, der repræsenterer en kugle, kan kollapses til en prik. Hvis universet er en bold, betyder det, at den også kan rulles op til et punkt og derefter indsættes igen. Perelman viser således sin evne til teoretisk at kontrollere universet.